Comme pour les parois de domaines, si le front de phase est un lieu de même déformation dans les deux phases par rapport à une situation à température supérieure à celle de la transition, il est une interface cohérente. Si tel n’est pas le cas, la forme du front chez les ferro-ferros résultera de la minimisation des énergies en présence : chimique, mécanique, électrostatique. La Figure D1 donne une illustration significative pour le cristal DKDP (KD₂PO₄) en section (010) : sans champ électrique E_z conjugué appliqué, l’énergie mécanique, à cause de la déformation u_zz, supplante l’énergie électrostatique avec un front de phase approximativement dans le plan (001) perpendiculaire à l’axe ferroélectrique c(horizontal), donc électriquement chargé (Figure D1a)¹. Si un champ conjugué E_z est appliqué, de valeur suffisante pour rendre le cristal mono-domaine en phase ferro, le front de phase est évidemment parallèle à cet axe. Si l’énergie chimique n’est pas homogène dans l’échantillon, par exemple à cause d’un gradient thermique G notable perpendiculaire à l’axe ferroélectrique (ici suivant l’axe (100)), sans champ E_z appliqué, la zone de coexistence de phase possible contient un front de phase en « toit d’usine » (Figure D1b)². Si un champ conjugué appliqué E_z est alors appliqué, ce front en toit d’usine est tronqué par des surfaces planes parallèles à l’axe ferro et des phénomènes de fractals peuvent apparaitre (Figure D1c)³.

Cette concurrence entre les énergies, avec des gradients thermiques G plus ou moins grands, entraine la présence ou l’absence des faîtes de « toits d’usine » dans l’échantillon : la comparaison entre les situations, permet de connaître l’énergie par unité de surface des parties planes de front et celle par unité de longueur des faîtes^4,5,singularités suivant l’axe c.
Dans cet exemple du DKDP, l’angle des pans de toits d’usine du front de phase par rapport au plan (001) diffère suivant l’orientation d’un échantillon parallélépipédique par rapport aux plans cristallographiques⁶ : pour un échantillon « tétragonal » (dont les faces sont dans des plans tétragonaux) avec faîtes de toit d’usine dans l’échantillon 25° et sans faîtes 15° ; pour un échantillon « orthorhombique » avec faîtes dans l’échantillon 18°.

En jouant avec les énergies en volume et les énergies locales, on peut aussi créer dans un échantillon ferro-ferro des inclusions quasi-périodiques d’une phase dans l’autre⁴ comme illustré en Figure D2 (photographie en section (100))⁴.

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1 Zeyen, C.M.E., Meister, H., Ferroelectrics 14, 731 (1976); Bornarel, J., Cach, R., J.Phys.: Condens. Matter 6, 1663 (1994); Kvitek, Z., Bornarel, J., Eur. Phys. J.B 30, 153 (2002)
2 Bornarel, J., Cach, R., Ferroelectrics, 124, 345 (1991) et J. Phys.: Condensed Matter 5, 2977 (1993); Bornarel, J., Kvitek., Z., Ferroelectrics 236, 117 (2000); Kvitek, Z., Bornarel, J., J. Phys.: Condens. Matter 12, 7819 (2000)
3 Bornarel, J., Cach, R., Kvitek, Z., Ferroelectrics 302, 71 (2004)
4 Bornarel, J., Domaines, parois, fronts de phase d’un cristal ferroïque , EDP Sciences, Chap.5 et 6 (2025), Ferroic Crystal Domains, Walls, and Phase Fronts– Jean Bornarel Springer Series in Solid-State Sciences 209.
5 Kvitek, Z., J. Phys.: Condens. Matter 9, 127 (1997), Kvitek, Z., Bornarel, J., J. Phys.: Condens. Matter 12, 7819 (2000)
6 Kvitek., Z., Bornarel, J., Ferroelectrics 172, 271 (1995)